我为公司效力11年，我可以要求公司补交剩余的社

可以要求公司补交剩余社保。依据《劳动法》等相关规定，您有权要求公司补缴未缴的社保，这是您的合法权益。若公司未按规定补缴，可能面临法律责任，影响公司信誉及后续劳动关系稳定。
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常见的处理方式是先与公司协商，协商不成再申请仲裁。根据《劳动法》，协商是首选，能快速解决问题；若协商无果，则应在解除劳动合同后六十日内向劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请，以确保您的权益得到法律保障。
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可要求公司补缴社保。具体操作：1.首先与公司人力资源部门沟通，明确提出补缴要求；2.若公司拒绝，准备好工作证明、社保缴纳记录等证据；3.申请劳动仲裁，按照《劳动法》规定流程进行，等待裁决并执行结果。